7º Aniversario - Amigos do Forte

Estado Novo ou 2ª República?

Joaquim Vieira e Sandra Rebelo

O investigador, autor,documentarista, co-fundador e presidente da Direcção do Observatório da Imprensa-Centro de Estudos Avançados de Jornalismo,Joaquim Vieira esteve na nossa escola, a convite da professora Clara Sequeira, a dar uma aula de história a duas turmas do 12º ano: Glh e HLH.

A sessão decorreu na Biblioteca há precisamente dois meses.

O tema foi Estado Novo ou 2ª República?. Partindo da utilização de imagens da época, caracterizou o período da ditadura em Portugal e prendeu a atenção da plateia ao longo de duas horas.O professor universitário de jornalismo referenciou, não só, o carácter político da época salazarista como ainda nos permitiu conhecer aspectos da educação e sociedade durante o Estado Novo e da sua transição para a democracia, próximo tema da sua palestra, já marcada para o dia 10 de Março.

A equipa do Jornal Preto no Branco deseja-lhe um feliz aniversário e expressa um "muito obrigado" pela sua participação tão útil e relevante ao nosso trabalho e agradece a oferta da sua obra A Mocidade Portuguesa.

Tânia Duarte

Primos: o mistério continua…

Conhecemo-los da escola: são primos os números inteiros maiores que a unidade e que apenas são divisíveis por si próprios e por um. Por exemplo: 2, 3, 5 e 7 são primos; 4, 6 e 8 não o são. Chamam-se primos, não por nenhum parentesco especial mas sim por serem primordiais, por serem os tijolos a partir dos quais se constroem todos os outros números. O teorema fundamental da aritmética diz precisamente que todos os inteiros são decomponíveis de maneira única, aparte a ordem, no produto de primos. Por exemplo, o número 12 é o resultado do produto de 2 por 2 e por 3, e não há nenhuma outra colecção de primos capaz de o obter.
Sendo os números primos tão elementares pensar-se-ia que os matemáticos andariam à procura de respostas em matérias mais complexas. No entanto, na realidade, os primos têm intrigado os matemáticos durante séculos e continuam a ser objecto de investigação!
Três séculos antes de Cristo já se sabia da existência de um número infinito de primos. Euclides, numa demonstração simples e brilhante, mostra em três linhas que, qualquer que seja a lista de primos que se tenha, é sempre possível construir uma outra: basta fazer o produto de todos os números dessa lista e somar-lhe 1 – o número que resulta é primo e não estava na lista inicial.
Sabe-se pois que há um número infinito de primos, mas, curiosamente, até à data ainda não se descobriu nenhuma fórmula geradora. Os primos distribuem-se entre os números inteiros e a sua percentagem reduz-se à medida que progredimos na contagem. Por exemplo, quando procuramos perto do número dez mil, aproximadamente um em cada nove números é primo. Mas quando estamos perto de mil milhões, apenas um em cada 21 números o é.
O estudo estatístico dos primos tem-se desenvolvido nas últimas décadas através, claro está, de meios computacionais cada vez mais eficientes. Sabe-se, por exemplo, que os primeiros dígitos significativos dos primos se distribuem uniformemente. Assim, há aproximadamente tantos primos começados com o dígito 1, como começados com o dígito 2, como 3, e assim sucessivamente até chegar ao 9 (o dígito zero nunca pode ser primeiro significativo).
Não há muito tempo dois matemáticos espanhóis descobriram outro facto surpreendente: se é verdade que os primeiros dígitos significativos dos primos têm todos igual probabilidade, o mesmo não se passa para sequências finitas de primos. Por exemplo, se pegarmos nos primeiros mil primos, encontramos 149 começados com o dígito 1 e apenas 15 começando com o dígito 9.
Trata-se de uma distribuição semelhante à lei de Benford, que tem sido encontrada em muitos exemplos reais, tais como na contabilidade de empresas e nos índices de preços. Os matemáticos Bartolo Luque e Lucas Lacasa, da Universidade politécnica de Madrid, mostram que a lei de Benford generalizada se ajusta muito bem aos primos conhecidos. Desta forma, a Lei de Benford reaparece mas agora no estudo de um tema de matemática pura.
Arrisco afirmar que o grande mistério do mundo é o da unidade da matemática. O mistério dos primos continua…

Célia Maria C. Dias