As folhas A4 medem 21 cm de largura e 29,7 cm de altura. Não são medidas estranhas? Não seria mais lógico que as medidas fossem “números redondos”, por exemplo 20 e 30 cm?Houve muitos padrões de tamanho de papel em diferentes locais e épocas, mas hoje há basicamente dois sistemas em vigor: o sistema internacional (A4 e derivados) que tão bem conhecemos e é o sistema adoptado na maioria dos países, e os formatos adoptados nos EUA e Canadá (como o Letter).
No sistema nosso conhecido, o formato de partida é o A0.
Os formatos seguintes, A1, A2, A3…, sucessivamente mais pequenos, são construídos de forma a obter o formato de número superior dobrando a folha ao meio, ou seja, são construídos de forma a manter sempre a mesma proporção entre os lados do papel. E que proporção é essa?
Os lados do rectângulo têm de estar na proporção de um para raiz quadrada de dois (aproximadamente 1,4142) que tem a propriedade de se manter quando a folha é cortada pela metade ou dobrada. Não há outra solução!Repara que 21 cm x 1,4142 = 29,6982 cm! É um valor muito próximos de 29,7 cm, ou seja, as proporções das nossas folhas A4!!
A grande vantagem é esta proporção entre os lados do papel ser a mesma em todos os tamanhos do padrão. Manter a mesma proporção entre diferentes tamanhos facilita a ampliação e redução de um tamanho para o outro e a confecção de folhetos e brochuras com duas páginas em cada folha, na qual o tamanho do papel deve ser, na série, de uma ordem acima do tamanho da página, por exemplo, folhas A3 são dobradas para fazer brochuras A4.
E como foi definido o ponto de partida, o A0? Também não pode ter sido definido de forma arbitrária. Claro que no formato A0 os lados também têm de estar na proporção de um para raiz quadrada de dois, mas acrescentou-se a restrição de ter área equivalente a 1 m2. Agora sim, temos o sistema completamente definido e que, olhem a nossa sorte, obtivemos um formato A4 tão simples de usar.
Referências Bibiográficas
Crato., N. (2008). A matemática das coisas. Lisboa: SPM/Gradiva.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tamanho_de_papel
http://www.portaldascuriosidades.com/forum/index.php/topic,32247.0.html
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